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1、试题题目:抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
(1)求抛物线的焦点坐标;
(2)求双曲线的方程.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知,抛物线的焦点在x轴上,开口方向向右,
设抛物线的方程为y2=2px(p>0),
将交点代入得p=2,
故抛物线的方程为y2=4x,焦点坐标为(1,0),
(2)根据题意知双曲线的一个焦点为(1,0),则c=1.
又点也在双曲线上,
因此有
又a2+b2=1,
因此可以解得
因此,双曲线的方程为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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