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1、试题题目:已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点D的极坐标是(1,π),曲线C的极坐标方程为ρ=
(1)求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(2)若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点,求|DA|·|DB|的最小值。

  试题来源:0108 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)点D的直角坐标是



化简得曲线C的直角坐标方程是
(2)设直线l的倾斜角是α,则l的参数方程变形为

代入

设其两根为t1,t2


当α=90°时,取得最小值3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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