发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
（Ⅰ）解：由已知，动点P到定点F的距离与动点P到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P的轨迹为以为焦点，直线为准线的抛物线，所以曲线C的方程为y=x2． （Ⅱ）证明：设，由，得，所以，设，则，因为MN⊥x轴，所以N点的横坐标为，由y=x2，可得y′=2x，所以当x=时，y′=k，所以曲线C在点N处的切线斜率为k，与直线AB平行．（Ⅲ）解：由已知，k≠0，设直线l的垂线为l′：，代入y=x2，可得， （*） 若存在两点关于直线l对称，则，又在l上，所以，由方程（*）有两个不等实根，所以，即，所以，解得或。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（0，）的距离比点P到x轴的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。
）的距离比点P到x轴的距离大
，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，（Ⅰ）求曲线C的方程；
的距离与动点P到直线
的距离相等，
为焦点，直线
为准线的抛物线，
，
，得
，
，
，则
，
，
时，y′=k，
，
， （*） 
关于直线l对称，则
，
在l上，
，
，即
，
，解得
或
。