设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且。（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？-数学试题及答案

1、试题题目：设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且。（1）当点P在y轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且

。
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1），故P为MN的中点，设N（x，y），由M点在x的负半轴上，则，又F（1，0），∴，又， ∴，所以，点N的轨迹C的方程为。
（2）设AN的中点为B，垂直于x轴的直线方程为x=a，以AN为直径的圆交l于C，D两点，CD的中点为H，，， ∴ ，所以，令a=3，则对任意满足条件的x，都有（与x无关），即为定值。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且。（1）当点P在y轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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