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1、试题题目:已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为抛物线C的焦点,A为抛物线C上的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为抛物线C的焦点,A为抛物线C上的动点,过A作抛物线准线l的垂线,垂足为Q。
 (1)若点P(0,2)与点F的连线恰好过点A,且∠PQF=90°,求抛物线方程;
 (2)设点M(m,0)在x轴上,若要使∠MAF总为锐角,求m的取值范围。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知:|AQ|=|AF|,
∵∠PQF=90°,
∴A为PF 的中点,

,且点A在抛物线上,代入得

所以抛物线方程为
(2)设A(x,y),y2=2px,根据题意
∠MAF为锐角


∵y2=2px,
所以得对x≥0都成立

都成立
①若,即时,只要使成立
整理得,且
所以
②若,即
只要使成立,得m>0
所以
由①②得m的取值范围是0<m<,且
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=2px(p>0),F为抛物线C的焦点,A为抛物线C上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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