已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2

的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若

，求λ的值。

试题来源：江西省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）直线AB的方程是

，与y²=2px联立，从而有

，
所以：

，
由抛物线定义得：

，所以p=4，
所以，抛物线的方程为：

。
（2）由p=4，

，化简得

，
从而

，
从而A：(1，-2

)，B(4，4

)，
设

，
又

，即

8（4λ+1），
即

，解得λ=0或λ=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：