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1、试题题目:已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于B,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于B,C两点,当l的斜率是时,
(1)求抛物线C的方程;
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求实数b的取值范围.

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设B(x1,y1),C(x2,y2),由已知
所以l的方程为,即x=2y-4,

所以
又因为,所以y2=4y1, ③
由①②③及p>0得
故抛物线方程为
(2)设l:y=k(x+4),BC的中点坐标为(x0,y0),

所以
所以BC的中垂线方程为
所以BC的中垂线在y轴上的截距为
对于方程④,由得k>0或k<-4,
所以
所以b的取值范围为b>2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于B,..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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