发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设S（x，y），根据题意， |ST|2=|SC|2=22+|y|2， 即  。（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2）  所以  则PA：  ，即 设P（t，t-2），P在PA上  同理，P在PB上  故x1，x2是方程  的两根  ，   故恒过点（2，2）。 （3）证明：过点M所作垂线l1的方程为y-2=-（x-2）  x+y-4=0，解出垂足N（3，1）MN的斜率为-1，故倾斜角为  若AN，BN的斜率均存在，则设其分别为k1，k2， 对应的倾斜角分别为α，β， 要证MN是∠ANB的平分线，只要证∠ANM=∠BNM， 即  ，即要证k1k2=1  设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y= k（x-2）+2代入x2=4y， 得x2-4kx+8k-8=0， ∴x1+x2=4k，x1x2=8k-8 y1+y2=k（x1-2）+2+k（x2-2）+2 =4k2-4k+4，②  将②，③代入①，得  当  时，k1k2=1，当 时，解得A，B两点的坐标分别为（-2，1）， ，验证AN与BN的斜率一个不存在，一个为零， 即∠ANM=∠BNM， 即MN是∠ANB的平分线。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动圆S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4。（1）求动圆圆心S的..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。