在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-23ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切-数学试题及答案

1、试题题目：在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-23ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-2

3

ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将ρ2-2

3

ρcosθ+2=0化为普通方程为x²+y²-2

3

x+2=0，
即为（x-

3

）2+y²=1，圆心坐标O₁（

3

，0），半径R=1．
由于ρ=2sinθ即为ρ²=2ρsinθ，化为普通方程为x²+y²-2y=0，
即为x²+（y-1）²=1，圆心坐标O₂（0，1），半径r=1．
易得两圆心距离为|O₁O₂|=2，R+r=2，所以两圆外切．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-23ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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