在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C₂截得的弦长是6．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于圆C₁的圆心C₁（-3，1），半径r₁=2；圆C₂的圆心C₂（4，5），半径r₂=2．可得两圆的圆心距C₁C₂=

72+42

=

65

＞r₁+r₂，
∴两圆相离．
（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，
用两点式求得得连心线所在直线方程为：

y-1

5-1

=

x+3

4+3

，即 4x-7y+19=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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