过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_____

1、试题题目：过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求圆的方程为x²+y²-x+y-2+λ（x²+y²-5）=0（λ≠-1），
即整理可得 x2+y2-

2(1-λ)

1+λ

x+

2(5+λ)

1+λ

y-

8(3+λ)

1+λ

=0x2+y2-

1

1+λ

x+

1

1+λ

y-

2+5λ

1+λ

=0，
所以可知圆心坐标为 (

1

2(1+λ)

，-

1

2(1+λ)

)，
因为圆心在直线3x+4y-1=0上，
所以可得3×

1

2(1+λ)

-4×

1

2(1+λ)

-1=0，
解得λ=-

3

2

．
将λ=-

3

2

代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x²+y²+2x-2y-11=0．
故答案为：x²+y²+2x-2y-11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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