圆C1：x2+y2-6x+6y-48=0与圆C2：x2+y2+4x-8y-44=0公切线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．3条-数学试题及答案

1、试题题目：圆C1：x2+y2-6x+6y-48=0与圆C2：x2+y2+4x-8y-44=0公切线的条数是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

圆C₁：x²+y²-6x+6y-48=0与圆C2：x2+y2+4x-8y-44=0公切线的条数是（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆C₁：x²+y²-6x+6y-48=0化成标准方程，得（x-3）²+（y+3）²=64
∴圆C₁的圆心坐标为（3，-3），半径r₁=8
同理，可得圆C₂的圆心坐标为（-2，4），半径r₂=8
因此，两圆的圆心距|C₁C₂|=

(-2-3)2+(4+3)2

=

74

∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂=16
∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆C1：x2+y2-6x+6y-48=0与圆C2：x2+y2+4x-8y-44=0公切线的条数是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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