为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数（均已折算为百分制）对应如下表：（I）求这5位同学中数学和物理分数都不-数学试题及答案

1、试题题目：为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数（均已折算为百分制）对应如下表：

（I）求这5位同学中数学和物理分数都不小于85分的概率；
（II）从散点图分析，y与x、x与x之间都有较好的线性相关关系，分别求y与x、z与x的线性回归方程，并用相关指数比较所求回归模型的拟合效果．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：回归分析的基本思想及其初步应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）这5位同学中数学和物理分数都不小于85分，共有2人，故概率为P=

；
（II）设y与x、z与x的线性回归方程分别是′

=bx+a、

=b′x+a′，
根据所给的数据，可以计算出b=

=0.8，a=81﹣0.8×85=13，
b′=

=0.6，a′=86﹣0.6×85=35．
∴

=0.8x+13、

=0.6x+35，
∴

（yi﹣

）²=0²+0²+（﹣1）²+2²+（﹣1）²=6，
∴

（zi﹣

）²=（﹣2）²+2²+1²+0²+（﹣1）²=10，
又y与x、z与x的相关指数是R²=1﹣

≈0.964、R′²=1﹣

≈0.90．
故回归模型

=0.8x+13比回归模型

=0.6x+35的拟合的效果好．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出..”的主要目的是检查您对于考点“高中回归分析的基本思想及其初步应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中回归分析的基本思想及其初步应用”。

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