设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=_____

1、试题题目：设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C₁C₂|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故两圆圆心在第一象限的角平分线上，
设圆心的坐标为（a，a），则有|a|=

(a-4)2-(a-1)2

，
∴a=5+2

2

，或 a=5-2

2

，故圆心为（5+2

2

，5+2

2

）和（5-2

2

，5-2

2

），
故两圆心的距离|C₁C₂|=

2

[（5+2

2

）-（5-2

2

）]=8，
故答案为：8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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