以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为x=2cosθy=-2+2sinθ（为参数），求两圆的公共弦的长-数学试题及答案

1、试题题目：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（为参数），求两圆的公共弦的长度．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ∴圆O₁：x²+y²-4x=0，（1分）
由

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（θ为参数）消去参数得圆O₂：x²+y²+4y=0（3分）
由

x2+y2-4x=0

x2+y2+4y=0

解得

x1=0

y1=0

或

x2=2

y2=-2

两圆交于点（0，0）和（2，-2）（6分）
两圆的公共弦的长度为2

2

（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：