已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=_____

1、试题题目：已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知圆M：（x-2）²+（y-3）²=1与圆N：x²+y²+2x+2ay+a²-15=0外切，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆M：（x-2）²+（y-3）²=1，
其圆心为（2，3），半径r=1，
圆N：x²+y²+2x+2ay+a²-15=0，化为：（x+1）²+（y+a）²=16其圆心为（-1，-a），半径为r=4，
根据两圆相切的充要条件：两个圆的圆心距等于半径和，得

(2+1)2+(3+a)2

=1+4
解得a=1
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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