已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．-数学试题及答案

1、试题题目：已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知⊙O方程为x²+y²=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动圆圆心为P（x，y），因为动圆过定点A，所以|PA|即动圆半径．
当动圆P与⊙O外切时，|PO|=|PA|+2；
当动圆P与⊙O内切时，|PO|=|PA|-2．
综合这两种情况，得||PO|-|PA||=2．
将此关系式坐标化，得
|

x2+y2

-

(x-4)2+y2

|=2．
化简可得（x-2）²-

y2

3

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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