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1、试题题目:设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若p为真命题,则△=16(a-2)2-16=16(a-1)(a-3)<0恒成立 …(2分)
解得1<a<3    …(3分)
若q为真命题,则△=a2-4≥0恒成立,…(5分)
解得a≤-2或a≥2  …(6分)
又由题意知命题p或q为真命题,p且q为假命题
∴p和q有且只有一个是真命题,
若p真q假,∴
1<a<3
-2<a<2
,∴a的范围为:1<a<2…(8分)
若p假 q真,∴
a≤1或a≥3
a≤-2或a≥2
,a的范围为:a≤-2或a≥3 …(10分)
综上所述:a∈(-∞,-2]∪(1,2)∪[3,+∞)…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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