设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．（2）若P或Q为真命题，P-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题P：函数y=x^c-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx²+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx²+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若命题T为真命题，则

c＞0

△=4-8c＜0

，解得c＞

1

2

．…（5分）
（2）若P为真，则c＜1；
若Q为真，则c=0，或者

c＞0

△=4-8c≥0

，解得0≤c≤

1

2

；
由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
若P为真，Q为假时，则

c＜1

c＜0，或c＞

1

2

，即c＜0或

1

2

＜c＜1；…（9分）
若P为假，Q为真时，则

c≥1

0≤c≤

1

2

?c∈?…（11分）
所以C的取值范围为(-∞，0)∪(

1

2

，1)…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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