已知非零向量a与b满足（a+b）?（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为_____

1、试题题目：已知非零向量a与b满足（a+b）?（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

与

b

满足（

a

+

b

）?（2

a

-

b

）=0，则

|

b

|

a

|

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（

a

+

b

）?（2

a

-

b

）=0，
∴2

a

2+

a

?

b

-

b

2=0
∴2

a

2-

b

2-|

a

||

b

|cosθ=0
∴cosθ=

2|

a

|2-|

b

|2

|

a

||

b

|

令m=|

a

|，n=|

b

|
∵-1≤cosθ≤1
∴-1≤

2m2-n2

mn

≤1
∴

2m2-mn-n2≤0

2m2+mn-n2≥0

解不等式可得

1

2

n≤m≤n
∴1≤

n

m

≤2即

|

b

|

a

|

的最小值为1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a与b满足（a+b）?（2a-b）=0，则|b||a|的最小值为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：