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1、试题题目:已知F1、F2是双曲线x216-y2=1的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1M..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知F1、F2是双曲线
x2
16
-y2=1
的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1MF2的面积为1,则
MF1
?
MF2
的值为(  )
A.1B.2C.2
2
D.0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵双曲线
x2
16
-y2=1
,∴a=4,b=1,c=
17

设M(m,n)则△F1MF2的面积为1得:
1
2
×|n|×2c=1
,∴|n|=
1
17

代入双曲线方程得:m2=
18×16
17

∴M到原点的距离
m 2+n 2
=
17

∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=17上
MF1
MF2

MF1
?
MF2
的值为0.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F1、F2是双曲线x216-y2=1的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1M..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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