已知OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当CA?CB取得最小值时向量OC的坐标_____

1、试题题目：已知OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设C是直线OP上的一点，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

OP

=(2，1)，

OA

=(1，7)，

OB

=(5，1)，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当

CA

?

CB

取得最小值时向量

OC

的坐标______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点C在直线OP上，
∴设

OC

=t

OP

=（2t，t），
∵

OP

=(2，1)，

OA

=(1，7)，

OB

=(5，1)，
∴

CA

=

OA

-

OC

=（1-2t，7-t），

CB

=

OB

-

OC

=（5-2t，1-t）．
∴

CA

?

CB

=（1-2t）（5-2t）+（7-t）（1+t）=5t²-20t+12=5（t-2）²-8．
∴当t=2时，

CA

?

CB

取最小值-8，此时，

OC

=（4，2）．
故答案为：（4，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设C是直线OP上的一点，其..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：