已知点A（3，2），F是双曲线x2-y23=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+12|PF|最小，则点P的坐标为（）A．(-213，2)B．(213，2)C．(3，26)D．(-3，26)-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（3，2），F是双曲线x2-y23=1的右焦点，若双曲线上有一点P，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知点A（3，2），F是双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+

1

2

|PF|最小，则点P的坐标为（　　）

A．(-

21

3

，2)

B．(

21

3

，2)

C．(3，2

6

)

D．(-3，2

6

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得右焦点F（2，0），离心率等于

c

a

=

2

1

=2，设点P到右准线的距离等于|PM|，
则由双曲线的定义可得

|PF|

|PM|

=2，故 |PA|+

1

2

|PF|=|PA|+|PM|，当 |PA|+

1

2

|PF|取得最小值时，
P、M、A三点共线，故点P的纵坐标为 2，把y=2 代入双曲线x2-

y2

3

=1求得正值x=

21

3

，
故点P的坐标为 (

21

3

，2)，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（3，2），F是双曲线x2-y23=1的右焦点，若双曲线上有一点P，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：