已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为_____

1、试题题目：已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知 F（-

p

2

，0），再由两曲线都关于x轴对称可知，两曲线的公共点的连线和x轴垂直，
故c=

p

2

．
由椭圆的离心率的定义得e=

p

-c+

a2

c

=

2c

a2-c2

c

=

2c2

a2-c2

=

2e2

1-e2

，
∴2e=1-e²，又 0＜e＜1，∴e=

2

-1，
故答案为

2

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：