已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（）A．33B．332C．33D．63-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知点A为双曲线x²-y²=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）

A．

3

B．

3

2

C．3

3

D．6

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=

3

（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，

3

），
∴S=

1

2

×2

3

×3=3

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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