发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解(1)f'(x)=﹣x2+2bx﹣3a2 由题意知f'(a)=﹣a2+2ba﹣3a2=0 则b=2a ∴ (2)由已知可得g(x)=2x3+3ax2﹣12a2x+3a3 则g'(x)=6x2+6ax﹣12a2=6(x﹣a)(x+2a) 令g'(x)=0,得x=a或x=﹣2a 若a>0,当x<﹣2a或x>a时,g'(x)>0; 当﹣2a<x<a时,g'(x)<0 所以当x=a时,g(x)有极小值, ∴0<a<1若a<0, 当x<a或x>﹣2a时,g'(x)>0; 当a<x<﹣2a时,g'(x)<0 所以当x=﹣2a时,g(x)有极小值, ∴0<﹣2a<1即 所以当或0<a<1时,g(x)在开区间(0,1)上存在极小值. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数在x=a处取得极值.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设函数g(x)=2x3﹣3af′(x)﹣6a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。