发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设f(x)与g(x)交于点P(x0,y0),则有f(x0)=g(x0), 即x02+4ax0+1=6a2lnx0+2b+1(1) 又由题意知f'(x0)=g'(x0),即2x0+4a=
由(2)解得x0=a或x0=-3a(舍去) 将x0=a代入(1)整理得b=
令h(a)=
h(a)递增,a∈(
即b≤
(Ⅱ)不妨设x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,
变形得h(x2)-8x2>h(x1)-8x1 令T(x)=h(x)-8x,T′(x)=2x+
∵a≥
∴T′(x)=2x+
T(x)在(0,+∞)内单调增,T(x2)>T(x1),同理可证x1>x2命题成立(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+4ax+1,g(x)=6a2lnx+2b+1,其..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。