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1、试题题目:设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有()A.f(a+1)≥f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有(  )
A.f(a+1)≥f(b+2)B.f(a+1)<f(b+2)C.f(a+1)≤f(b+2)D.f(a+1)>f(b+2)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=loga|x-b|为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即loga|-x-b|=loga|x-b|
则|-x-b|=|x-b|
故b=0
则f(x)=loga|x|
u=|x|在区间(-∞,0)上为减函数,在区间(0,+∞)上为增函数,
而函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,
根据复合函数“同增异减”的原则,则函数y=logau为减函数
则0<a<1
则函数f(x)=loga|x-b|在0,+∞)上是减函数,
则1<a+1<2=b+2
故f(a+1)>f(b+2)
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有()A.f(a+1)≥f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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