已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是_____

1、试题题目：已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），
∴当k＞0时，有

f(-4)＞0

f(6)＜0

解得

1

5

＜ k ＜

1

3

，
同理可得当k＜0时，解得-

1

3

＜ k ＜-

1

5

；
故答案为：(-

1

3

，-

1

5

)∪(

1

5

，

1

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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