发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 若f（x-a）为奇函数，且f（x+a）为奇函数， ∴f（x+4a）=f（x+3a+a）=-f（-x-3a+a）=-f（-x-2a）=-f（-x-a-a）=f（x+a-a）=f（x） 故f（x）满足①②时，f（x）的一个周期为4a； 若f（x-a）为奇函数，f（x-b）为偶函数，不妨令a＞b 则f（x+4a-4b）=f（x+4a-3b-b）=f（-x-4a+3b）=f（-x-3a+3b-a）=-f（x+3a-3b）=f（x+2a-2b）=-f（x+a-b）=f（x） 故f（x）满足①③时，则f（x）的一个周期为4|a-b|； 若f（x-b）为偶函数，f（x+b）为偶函数，则f（x）的一个周期为4b，3|a-b|不一定是函数的周期 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：①f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。