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1、试题题目:不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若m2-2m-3=0,则m=-1或m=3.…(2分)
若m=-1,不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0为4x-1<o不合题意;…(4分)
若m=3,不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0为-1<0对一切x∈R恒成立,所以m=3可取.…(6分)
设f(x)=(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1,
当 m2-2m-3<0且△=[-(m-3)]2+4(m2-2m-3)<0,解得:-
1
5
<m<3
.…(9分)
-
1
5
<m<3
时不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,
m∈(-
1
5
,3]
.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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