发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解（1）由f（x+2）=f（2-x）及f（x+7）=f（7-x）得：f（x）的图象关于直线x=2，x=7对称． ∴f（x）=f[（x-2）+2] =f[2-（x-2）]=f（4-x） =f[7-（3+x）]=f（7+（3+x）） =f（x+10） ∴f（x）是以10为周期的周期函数． ∴f（-5）=f（-5+10）=f（5）=9 （2）当x∈[16，17]，x-10∈[6，7] ∴f（x）=f（x-10）=（x-10-2）2=（x-12）2 当x∈（17，20]，x-20∈（-3，0]，4-（x-20）∈[4，7） ∴f（x）=f（x-20）=f[4-（x-20）] =f（24-x）=（x-22）2 ∴g（x）=
∵x∈[16，17]时，g（x）最大值为16，最小值为9；x∈（17，20]，g（x）＞g（17）=9，g（x）≤g（20）=36 ∴g（x）的最大值为36，最小值为9． （3）由f（0）=0，及f（0）=f（4）=0，知f（0）在[0，10）上至少有两个解． 而在[-1000，1000）上有200个周期，至少有400个解．又f（1000）=0 所以最少有401个解．且这401个解的和为-200． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。