当x＞1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的最大值是_____

1、试题题目：当x＞1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的最大值是______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

当x＞1时，不等式x+

1

x-1

≥a恒成立，则实数a的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，只需a小于或等于x+

1

x-1

的最小值
当x＞1时，x-1＞0，x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2

(x-1)?

1

x-1

+1=3，当且仅当x-1=

1

x-1

，x=2时取到等号，所以应有a≤3，
所以实数a的最大值是 3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x＞1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的最大值是______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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