发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)当a=0时,f(x)=x3-3x,故f'(x)=3x2-3…(1分) 因为当x<-1或x>1时,f'(x)>0 当-1<x<1时,f'(x)<0 故f(x)在(-∞,-1]和[1,+∞)上单调递增,在(-1,1)上单调递减.…(5分) (II)由题意可知x3-2ax2-3x≥ax在(0,+∞)上恒成立, 即x2-2ax-(3+a)≥0在(0,+∞)上恒成立.…(7分) 令g(x)=x2-2ax-(3+a), 因为△=(-2a)2+4(a+3)=4(a+
故x2-2ax-(3+a)≥0在(0,+∞)上恒成立等价于
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R.(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。