发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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解 (1)由
∴函数的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞). 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f(-x)=loga
∴f(x)=loga
(2)由x∈[2,4]时,f(x)=loga
①当a>1时, ∴
∴0<m<(x+1)(x-1)(7-x)在x∈[2,4]恒成立. 设g(x)=(x+1)(x-1)(7-x),x∈[2,4] 则g(x)=-x3+7x2+x-7, g′(x)=-3x2+14x+1, ∴当x∈[2,4]时,g′(x)>0. ∴y=g(x)在区间[2,4]上是增函数,g(x)min=g(2)=15. ∴0<m<15. ②当0<a<1时,由x∈[2,4]时, f(x)=loga
∴
∴m>(x+1)(x-1)(7-x)在x∈[2,4]恒成立. 设g(x)=(x+1)(x-1)(7-x),x∈[2,4], 由①可知y=g(x)在区间[2,4]上是增函数, g(x)max=g(4)=45,∴m>45. ∴m的取值范围是(0,15)∪(45,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=logax+1x-1,(a>0,且a≠1).(1)求函数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。