设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-∞，12）D．（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f（x）=x³+x（x∈R），当0≤θ≤

π

2

时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，0）

C．（-∞，

1

2

）

D．（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+x，∴f（-x）=-x³-x=-f（x），∴函数f（x）=x³+x是奇函数
∵f（msinθ）+f（1-m）＞0，∴f（msinθ）＞f（m-1）
∵f′（x）=3x²+1＞0，∴函数f（x）=x³+x是增函数
∴msinθ＞m-1
∴m（sinθ-1）＞-1
∵0≤θ≤

π

2

，∴-1≤sinθ-1≤0
∴m＜1
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：