已知对一切实数x，3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k，则这样的k为_____

1、试题题目：已知对一切实数x，3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k，则这样的k为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知对一切实数x，

3x2+2x+2

x2+x+1

恒大于正整数k，则这样的k为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意对?x∈R

3x2+2x+2

x2+x+1

＞ k恒成立
∴3x²+2x+2＞k（x²+x+1）
∴（k-3）x²+（k-2）x+k-2＜0
设函数y=（k-3）x²+（k-2）x+k-2，即y恒小于0
∴

k-3＜0

△=(k-2)2-

4(k-3)(k-2)＜0
解得 k＜2 又k为正整数，
∴k=1
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知对一切实数x，3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k，则这样的k为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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