f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为_____

1、试题题目：f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x²+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）
∵其图象关于直线x=2对称∴f（4-x）=f（x）
∴f（4-x）=f（-x）
∴f（x）是周期函数，且周期为4
设x∈（-4，-2），则x+2∈（-2，0）
所以f（x+2）=-（x+2）²+1
∴f（x）=-（x+2）²+1
故答案为：-（x+2）²+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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