繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设函数f(x)=e2x2+1x,g(x)=e2xex,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
e2x2+1
x
,g(x)=
e2x
ex
,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式
g(x1)
k
f(x2)
k+1
恒成立,则正数k的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵当x>0时,f(x)=
e2x2+1
x
=e2x+
1
x
≥2
e2x?
1
x
=2e
∴x1∈(0,+∞)时,函数f(x1)有最小值2e
g(x)=
e2x
ex

g(x)=
e2?(ex-xex)
e2x
=
e2(1-x)
ex

当x<1时,g′(x)>0,则函数g(x)在(0,1)上单调递增
当x>1时,g′(x)<0,则函数在(1,+∞)上单调递减
∴x=1时,函数g(x)有最大值g(1)=e
则有x1、x2∈(0,+∞),f(x1min=2e>g(x2max=e
g(x1)
k
f(x2)
k+1
恒成立且k>0
e
k
2e
k+1

∴k≥1
故答案为k≥1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=e2x2+1x,g(x)=e2xex,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: