发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令x=y=0，得 f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0…（1分） 又f（x）为R上的单调函数 且 f（3）＞0=f（0）…（3分） 所以f（x）为R上的单调增函数…（4分） （2）由已知，函数f（x）的定义域关于原点对称， 令y=-x，得 f（0）=f（x）+f（-x）…（6分） 由于f（0）=0，得f（-x）=-f（x） 所以，函数f（x）为奇函数…（8分） （3）由f（k?3x）+f（3x-9x-2）＜0，f（k?3x）＜-f（3x-9x-2），f（k?3x）＜f（-3x+9x+2），…（9分） 因为f（x）为R上的单调增函数，…（10分） 所以k?3x＜-3x+9x+2，k＜-1+3x+
因上式对于?x∈R恒成立， 只需k小于-1+3x+
由于3x+
所以-1+3x+
所以，k＜2
故，实数k的取值范围为k＜2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。