x＞0，y＞0，且2x+1y=4，若x+2y≥m2-2m-6恒成立，则m范围是_____

1、试题题目：x＞0，y＞0，且2x+1y=4，若x+2y≥m2-2m-6恒成立，则m范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=4，若x+2y≥m²-2m-6恒成立，则m范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∴x+2y=（x+2y）（

2

x

+

1

y

）×

1

4

=

1

4

（4+4×

y

x

+

x

y

）≥

1

4

（4+2×2）=2，
当且仅当4×

y

x

=

x

y

时取等号，
∵x+2y≥m²-2m-6恒成立，
∴m²-2m-6≤2，求得-2≤m≤4，
故答案为：-2≤m≤4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“x＞0，y＞0，且2x+1y=4，若x+2y≥m2-2m-6恒成立，则m范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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