（1）讨论函数f（x）=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，在点x=0处的连续性；（2）讨论函数f（x）=xx-3在区间[0，3]上的连续性．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）讨论函数f（x）=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，在点x=0处..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

（1）讨论函数f（x）=

，在点x=0处的连续性；
（2）讨论函数f（x）=

x

x-3

在区间[0，3]上的连续性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

lim

x→0-

f（x）=-1，

lim

x→0+

f（x）=1，

lim

x→0-

f（x）≠

lim

x→0+

f（x），
∴

lim

x→0

f（x）不存在．∴f（x）在x=0处不连续．
（2）∵f（x）在x=3处无定义，
∴f（x）在x=3处不连续．
∴f（x）在区间[0，3]上不连续．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）讨论函数f（x）=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，在点x=0处..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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