已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x₀），则x₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=2x2+1(x∈R)，
∴f′（x）=2x?2 x2+1?ln2，
令f′（x）=2x?2 x2+1?ln2=0，得x=0．
列表，讨论

x	（-∞，0）	0	（0，+∞）
f′（x）	-	0	+
f（x）	↓	极小值	↑

∴函数f(x)=2x2+1(x∈R)在x=0处取得极小值f（0）=2．
∵函数f(x)=2x2+1(x∈R)只有一个极小值，故这个极小值就是函数f(x)=2x2+1(x∈R)的最小值．
∵函数f(x)=2x2+1(x∈R)对于任意的x恒有f（x）≥f（x₀），
∴f（x）≥f（x）_min=f（0），
∴x₀=0．
故答案为：0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2x2+1(x∈R)，且对于任意的x恒有f（x）≥f（x0），则x0=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：