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1、试题题目:已知f(x)是可导的偶函数,且limx→0f(2+x)-f(2)2x=-1,则曲线y=f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知f(x)是可导的偶函数,且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1
,则曲线y=f(x)在(-2,1)处的切线方程是______.

  试题来源:宁波模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1

∴f'(2)=
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
x
=2
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-2

∵f(x)是可导的偶函数,
∴f'(-2)=2
∴曲线y=f(x)在(-2,1)处的切线方程是y-1=2(x+2)即y=2x+5
故答案为:y=2x+5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是可导的偶函数,且limx→0f(2+x)-f(2)2x=-1,则曲线y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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