已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（　　）

A．a≥2

B．a≥2或a≤0

C．a∈R

D．a≥1

试题来源：成都一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=x²-ax+2=(x-

a

2

)2+2-

a2

4

，
当a＞0时，f（x）最小值是f（a），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f（a）=（a-

a

2

）²+2-

a2

4

≤a，
解得a≥2；
当-2＜a＜0时，f（x）最小值是f（

a

2

），
∵函数f（x）的最小值恒不大于a，
∴f(

a

2

)=2-

a2

4

≤a，无解
当a＜-2时，f（x）最小值是f（a+1），
f（a+1）=（a+1-

a

2

）²+2-

a2

4

＜a，无解．
综上，a≥2．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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