发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)任取x1,x2∈(0,+∞),则
f(
∵x12+x22≥2x1x2,∴(x1+x2)2≥4x1x2, 又x1>0,x2>0,
又
∴-aln
即
∴f(x)为(0,+∞)上的下凸函数…(7分) 答:f(x)为(0,+∞)上的下凸函数 (Ⅱ)先对所给的函数求导得到f′(x)=-
∵|f′(x)|<1,即|
∴-(x+
∵x∈[
设g(x)=-(x+
则有gmax(x)<a<hmin(x), 又g(x)=-(x+
∴gmax(x)=g(1)=-2…(12分), 而h(x)=x-
∴hmin(x)=h(
∴a∈(-2,-
答:实数a的取值范围是(-2,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1,x2∈I,都有12[f(x1)+f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。