下列函数f（x）中，满足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0“的是（）A．f（x）=2xB．f（x）=|x-1|C．f（x）=1x-xD．f（x）=ln（x+1）-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数f（x）中，满足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

下列函数f（x）中，满足“?x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0“的是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=|x-1|

C．f（x）=

1

x

-x

D．f（x）=ln（x+1）

试题来源：宁德模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得函数在区间（0，+∞）上为减函数，
选项A为指数函数，为增函数，故不合题意；
选项B，f（x）=

x-1 x≥1

1-x x＜1

，故函数在（1，+∞）单调递增，不合题意；
选项C，由f′（x）=-

1

x2

-1＜0可知函数在（0，+∞）上为减函数，符合题意；
选项D，函数在（-1，+∞）上单调递增，故不合题意，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数f（x）中，满足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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