已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为_____

1、试题题目：已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f^-1（x），则不等式|2f^-1（x²-2）+1|＜5的解集为 ______．

试题来源：成都二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式即-3＜f^-1（x²-2）＜2，由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得
f（-3）＞x²-2＞f（2），即 2＞x²-2＞-2，0＜x²＜4，
∴-2＜x＜0，或 0＜x＜2，
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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