已知函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

(3a-1)x+4a	(x＜1)
logax	(x≥1)

在R不是单调函数，则实数a的取值范围是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当函数f（x）在R上为减函数时，有3a-1＜0且0＜a＜1且（3a-1）?1+4a≥log_a1解得

1

7

≤a＜

1

3

当函数f（x）在R上为增函数时，有3a-1＞0且a＞1且（3a-1）?1+4a≤log_a1解得a无解
∴当函数f（x）在R上为单调函数时，有

1

7

≤a＜

1

3

∴当函数f（x）在R上不是单调函数时，有a＞0且a≠1且a＜

1

7

或a≥

1

3

即0＜a＜

1

7

或

1

3

≤a＜1或a＞1
故答案为：（0，

1

7

）∪【

1

3

，1）∪（1，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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