证明函数f(x)=x+2在[-2，+∞）上是增函数．-数学试题及答案

1、试题题目：证明函数f(x)=x+2在[-2，+∞）上是增函数．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

证明函数f(x)=

x+2

在[-2，+∞）上是增函数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：任取x₁，x₂∈[-2，+∞），且x₁＜x₂，
则f(x1)-f(x2)=

x1+2

-

x2+2

=

(

x1+2

-

x2+2

)(

x1+2

+

x2+2

)

x1+2

+

x2+2

=

x1-x2

x1+2

+

x2+2

因为x1-x2＜0，

x1+2

+

x2+2

＞0，
得f（x₁）＜f（x₂）
所以函数f(x)=

x+2

在[-2，+∞）上是增函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明函数f(x)=x+2在[-2，+∞）上是增函数．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：